DPI计算

Direct Power Injection · 测试台拓扑、功率与电压换算、网络阻抗频响

基于 Lavarda / Deutschmann（2015）的 DPI 仿真框架整理。源设定功率是匹配条件下的可用功率，不等于 DUT 实际吸收功率。本工具是线性集中参数估算，不运行 SPICE，不预测 IC 非线性失效或 IEC 合规性。

完整测试台 · Fig.6 功能重绘

OUT1 注入、OUT2 监测；点击图中模块定位对应参数。完整图用于连接说明，下方单频计算仅求 OUT1 注入端的等效网络。

电池经 BAN 接 VDD；同板驱动经 L_RF_BLOCK 接 IN；OUT1 经 BAN 接线束负载；OUT2 的同板负载与监测支路并接。所有地符号代表公共参考地。

非论文参数使用明确标注的演示值；修改单位保持物理量不变。

1. RF 源与匹配电压

Fig.1、式(1)–(3)，PDF 第2页。R_s = R_0，R_0 默认 50 Ω；V_s,pk 是理想源开路峰值，不是负载峰值。

P_av[W] = 10^P[dBm]/10 × 10⁻³ = V_s,pk² / (8R₀)

V_s,pk = √(8R₀P_av)；V_L,pk = V_s,pk/2；V_L,pp = 2V_L,pk；V_L,rms = V_L,pk/√2

CW / AM 激励与延迟注入说明

先让 DUT 达到稳定工作点，再于 t_D 注入 RF。令 τ = t − t_D；t < t_D 时扰动为 0，之后 CW 为 v_s(t) = V_s,pk·sin(2πf_DPIτ)。t_D 由实际电路的建立时间决定，论文没有给出通用数值。

论文 AM 示例：m = 0.8、f_m = 1 kHz，峰值包络与 CW 相同。归一化激励为 v_AM = V_s,pk·[1 + m·sin(2πf_mτ)]/(1+m)·sin(2πf_DPIτ)。相同峰值下，匹配负载平均功率为 P_CW·(1+m²/2)/(1+m)²。本页数值结果均按 CW 计算。

2. 隔直电容与寄生模型

Fig.2–3，PDF 第2–3页。隔直电容位于 RF 源与注入端之间，不能将其下端误接地。

计算模型

ω = 2πf；Z_C,ideal = 1/(jωC_block)

Z_block = ESR + jωESL + 1/(1/R_leak + jωC_block)

f_SRF,approx = 1/(2π√(ESL·C_block))（忽略漏电的近似）

原 Fig.3 的泄漏支路画为电阻，但标注 L_LEAK；这里按器件符号及漏电含义记为 R_leak，仅与 C 并联。ESR、ESL、R_leak 的演示初值不是论文数据。理想电容没有自谐振点。

3. BAN 与 DUT 注入端负载

在 OUT1 注入端并接 BAN（取消后只保留 DUT 等效负载）

取消仅断开 OUT1 的 BAN；完整测试台 VDD 供电 BAN 仍保留，并共用以下 L_BAN、R_BAN、C_BAN 参数。

Fig.4，PDF 第3页：L_BAN 串在外部终端与 DUT 端之间；DUT 端有 R_BAN 与 C_BAN 串联接地支路。计算从 DUT 端向 BAN 看入的阻抗，必须指定外部端口终端。

Z_RC = R_BAN + 1/(jωC_BAN)；Z_BAN = (R_ext + jωL_BAN) ∥ Z_RC

Z_DUT = R_DUT + jX_DUT；Z_eq = Z_DUT ∥ Z_BAN（不接 BAN 时 Z_eq = Z_DUT）

H = Z_eq / (R₀ + Z_block + Z_eq)；V_DUT,pk = V_s,pk·|H|

P_DUT = (V_DUT,pk²/2)·Re{1/Z_DUT}；a ∥ b = ab/(a+b)

R_ext 为纯电阻终端；取 0 Ω 表示外部理想电源的交流接地。R_DUT、X_DUT 是用户提供的单频等效阻抗，不是芯片模型。频扫中 R、X 保持常数，不包含 IC、PCB、线缆传输线及钳位非线性。

4. 监测支路与 RF 隔离

f_c,ideal = 1/(2πR_MC_M)；H₀ = R_in/(R_M+R_in)

f_c,loaded = 1/[2π(R_M∥R_in)(C_M+C_in)]

H_M(f) = 1/[1+R_M/R_in+jωR_M(C_M+C_in)]；|Z_{RF_BLOCK}| = ωL_{RF_BLOCK}

Fig.5 的 R_M = 150 kΩ 与正文 10 kΩ 不一致，保留两个预设。默认示波器为 1 MΩ ∥ 10 pF。监测传递函数假设 OUT2 为理想低阻驱动；带载截止频率相对 H_0 为 −3 dB，与 OUT1 注入网络独立计算。

集中参数阻抗频响

使用「拓扑与参数」中的同一组参数，修改后实时重绘。横轴频率与纵轴阻抗均为对数刻度，虚线标记单频计算的 f_DPI。

|Z(f)| / Ω

实线：Z_block长虚线：Z_BAN短虚线：Z_eq

为什么不直接标一个“BAN 谐振点”？

BAN 是带损耗、带终端的三端网络，不等同于无损 LC。R_ext = 0 时，有限频率零电纳点只有在 L_BAN > C_BAN·R_BAN² 时才存在，f = 1/[2π√(C_BAN·(L_BAN − C_BAN·R_BAN²))]；非零终端与 DUT 并联后条件还会改变。默认参数不满足此条件。这里展示实际阻抗曲线，不将 1/(2π√LC) 冒充 BAN 的谐振频率。

当前扫频参数快照

dBm ↔ mW · 双向实时换算

编辑任一功率输入，另一侧自动更新；负 dBm 合法。线性功率必须 > 0，0 mW 的对数极限为 −∞ dBm，不作为有限输入。

对数功率

dBm

线性功率

P[mW] = 10^P[dBm]/10；P[dBm] = 10·log₁₀(P[mW])

匹配负载：V_rms = √(P[W]·R_0)，V_pk = √2·V_rms，V_pp = 2√2·V_rms；理想源开路 V_s,pk = 2V_pk

功率速查 · 50 Ω 匹配负载

dBm	mW	负载 V_rms / V	负载 V_pp / V

例如 37 dBm ≈ 5.012 W，对应匹配负载 44.774 Vpp；论文的“约 40 Vpp”是粗略描述。源开路峰峰值则约 89.549 Vpp。

论文参数速查、出处及计算边界

内容	论文数值 / 描述	出处
RF 源	50 Ω；1 MHz–1 GHz；最大示例功率 37 dBm	第2页，II-A / Fig.1
隔直电容	6.8 nF，0805；需考虑寄生	第2–3页，II-B / Fig.2–3
BAN	5 μH、150 Ω、6.8 nF；线束电感典型 1 μH/m	第3页，II-C / Fig.4
监测低通	C_M = 10 nF；正文 R_M = 10 kΩ，图为 150 kΩ	第3页，II-D / Fig.5
示波器 / RF 隔离	1 MΩ ∥ 10 pF；L_RF_BLOCK 典型 5 μH	第3页，II-E / II-F
AM 示例	m = 0.8，f_m = 1 kHz；包络峰值与 CW 一致	第2页，II
扫描示例	文中提及 278 个频率步与 1 dBm 功率步长	第4页，III

以上为该论文中的示例、典型值或对当时标准的转述，不能替代现行标准。图号对应原论文，页码为 PDF 页序。阻抗、分压和带载低通公式由上述等效电路推导，非论文原编号公式。寄生初值、R_ext、Z_DUT 是演示假设。

频响图使用 601 个对数等距绘图点，与论文的测试步进无关；不声称还原 278 点的标准频率列表。高频集中参数近似可能失效，真实谐振、线缆传播和 PCB 寄生应以测量或电路 / 电磁仿真为准。

仿真与后处理方法 · 不在浏览器中生成 PASS/FAIL

先运行至无干扰稳态，再延迟注入 RF，等待新的注入暂态衰减。
在各自稳定时间窗内求平均：V̄ = (1/Δt)∫v(t)dt；DC shift = V̄_after − V̄_before。
若 |DC shift| ≤ 允许偏移则 PASS，否则 FAIL；容差和其他判据必须由实际 DUT 规格定义。
逐频率、功率运行瞬态仿真得到易感性表。首次失败后终止、ΔP 起点优化和二分搜索会遗漏非单调“孤岛”，不能假定每个更高功率点都会失败。

对应原论文第4–5页、Fig.7–10。这里保留流程与公式说明；没有 DUT 非线性模型、稳定时间窗和波形数据，不能用本页线性分压结果判断芯片是否失效。